L’objectiu principal d’aquest manual és proporcionar a l’estudiant les eines matemàtiques bàsiques per resoldre problemes d’equacions diferencials en derivades parcials, que són les més comunes en física. En primer lloc, s’introdueixen aquestes equacions en diversos tipus de coordenades i s’explica el mètode de separació de variables amb què poden arribar a equacions diferencials ordinàries, que s’han de resoldre per mètodes nous, com ara el mètode de Frobenius al voltant de punts ordinaris i punts singulars regulars. Per tornar al problema original cal entendre la teoria de Sturm-Liouville, que permet expressar les condicions de contorn o inicials en termes de les solucions d’un problema de valors propis. En els capítols següents es tracten les sèries de Fourier, els polinomis de Legendre i les funcions de Bessel, tres casos d’interès en moltes aplicacions en física que posen de manifest el paper que tenen els diferents tipus de coordenades espacials. Com a extensió de les sèries de Fourier, s’introdueix la transformada de Fourier i, a continuació, la de Laplace, totes dues eines fonamentals per resoldre equacions diferencials en derivades parcials.
Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona, 2024 · TEXTOS DOCENTS, 444
100 p. · 21 x 29 cm · · ISBN 978-84-9168-960-7 · 14 €
Matèria: Matemàtiques i ciències : Física
El presente texto contiene los fundamentos de un primer curso de análisis matemático para una titulación de ciencias. El objetivo es presentar de manera clara y rigurosa lo...
(Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona, 2008) · 10 €
Aquest Text-Guia ha estat elaborat perquè serveixi d'orientació als alumnes que han de realitzar les pràctiques de l'assignatura de Química Analítica de l'Ensenyament de ...
(Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona, 2005) · 8 €
Aquest text docent correspon als materials docents de l'assignatura que s'imparteix a la Universitat de Barcelona dins la seva pròpia àrea d'ensenyament
(Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona, 1997) · 150 pàg. · 11 €
Aquest manual correspon a una assignatura pont entre el batxillerat i un curs clàssic d?Àlgebra Lineal. Està pensat per ajudar l?alumne a fer el pas entre la manipulació d...
(Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona, 2010) · 196 pàg. · 17 €
Universitat Abat Oliba CEU • Universitat d'Alacant • Universitat d'Andorra • Universitat Autònoma de Barcelona • Universitat de Barcelona • Universitat CEU Cardenal Herrera • Universitat de Girona • Universitat de les Illes Balears • Universitat Internacional de Catalunya • Universitat Jaume I • Universitat de Lleida • Universitat Miguel Hernández d'Elx • Universitat Oberta de Catalunya • Universitat de Perpinyà Via Domitia • Universitat Politècnica de Catalunya • Universitat Politècnica de València • Universitat Pompeu Fabra • Universitat Ramon Llull • Universitat Rovira i Virgili • Universitat de Sàsser • Universitat de València • Universitat de Vic - Universitat Central de Catalunya