Aquest llibre pretén presentar la matèria a l?estudiantat que entra a la universitat seguint l?enfocament dictat per la pràctica moderna en enginyeria i ciència, basada en el càlcul matricial amb ordinador. Segueix un sistema d?exposició en dos nivells:  ? Resolució detallada de nombrosos exercicis típics de la matèria, fent servir els mateixos algoritmes que fan anar internament els programes de càlcul matricial per ordinador, per facilitar la comprensió d?allò que poden fer aquests algoritmes i quines limitacions tenen.  ? Presentació de la teoria que sustenta aquests algoritmes, incloent-hi la demostració de la majoria de resultats emprats, per facilitar la comprensió de les aplicacions noves de l?àlgebra lineal que apareixen a ritme creixent en l?actualitat. Amb aquest fi, les demostracions s?han fet tan algorítmiques com ha estat possible.  Els dos nivells d?exposició estan desllindats en el text seguint un esquema formal de definicions, enunciats, demostracions i exemples, per permetre fer tant una lectura ràpida orientada a la resolució de problemes típics, com una consulta més profunda de temes puntuals o de tota la matèria.