Introducció Notacions i nocions bàsiques Problemes introductoris   1 Successions i sèries de funcions 1.1 Successions de funcions  1.2 Sèries de funcions  1.3 Sèries de potències   2 Espais de funcions contínues  2.1 Topologia de l’espai de funcions contínues  2.2 El teorema d’Arzelà-Ascoli  2.3 El teorema d’aproximació de Weierstrass  2.4 Els teoremes de Stone i Stone-Weierstrass   3 La integral de Lebesgue  3.1 Teoria de la mesura  3.2 Els teoremes de la convergència monòtona i la convergència dominada  3.3 Integració dependent de paràmetres  3.4 Espais Lp  4 Sèries de Fourier   Apèndix A. La mesura de Lebesgue Apèndix B. Fonts bibliogràfiques